Argumentationsfejl vedrørende årtusindskiftet. Del 2 af 3.

Aktuelle argumentationsfejl vedrørende årtusindskiftet.

Det er fra utallige forskellige sider, at det er forsøgt forklaret, hvilken dato det er korrekt at anføre for det andet årtusindskift, specielt hvornår det skal fejres. I det følgende gennemgås nogle af de fejlslutninger, der begås i forbindelse med dette trivielle problem. Det må pointeres, at det er at selve disse fejlslutninger, der er denne artikels emne, og ikke denne underordnede problematik. Og der er gode grunde til at beskæftige sig med den blomsterbuket af fejlslutninger, der begås i forbindelse med dette trivielle problem. Nogle af de begåede fejl er faktisk ret forbløffende. Det samme gælder enkelte ophavsmænds attitude.

Flere af fejlene skyldes, at de argumenterende lader sig lede på vildspor af irrelevante betragtninger. Jeg har ovenfor begrundet vigtigheden af dette illustrative bidrag til argumentationslæren. Mit motiv er ikke blot en interesse i argumentation, men en psykologisk undren, idet jeg håber, at disse beskæmmende eksempler ikke er typiske for den argumentationsmæssige standard i verden. Det er vigtigt at kunne argumentere korrekt, hvad enten det drejer sig om store eller små problemer, eftersom fejlargumentation om små spørgsmål en dag kan komme til at dreje sig om vigtige spørgsmål.

For eksempel afviser Sprognævnet betydningen af, at der tidligere skulle have været

”(...) avisreportager fra årsskiftet 1900/1901 der klart pegede i retning af at det var dette årsskifte man havde opfattet som århundredskiftet.” [dsn.dk 2000]

med følgende argument:

”At der også for 100 år siden var nogen der mente at årsskiftet 1899/1900 fortjente en særlig markering, er dog klart nok.” ([dsn.dk 2000], min understregning)

Men for det første har spørgsmålet intet med markeringer eller festligholdelse at gøre, for man kan fejre, hvad som helst man vil. Man kan endog selv bestemme, hvornår man vil fejre noget. Derfor er sprognævnets indblanding af dette forhold et godt eksempel på et manglende klarsyn, der fører til irrelevante betragtninger.

For det andet har spørgsmålet heller ikke noget at gøre med, hvad man ”havde opfattet som århundredskiftet”, således som det antydes. For sagen handler ikke om sædvane eller lignende, men om et objektivt matematisk spørgsmål. Dette spørgsmål er ikke noget, sprogfolk kan afgøre i kraft af deres fag. Ikke desto mindre har det noget at gøre med betydningen af de ord, vi bruger. Disse er blot matematisk bestemt.

Spørgsmålet drejer sig heller ikke om årsagen eller årsagerne til vor bestemte tidsregning. De historiske omstændigheder inddrages af flere af de refererede, men er ligegyldige i den forbindelse. Nogle antager fejlagtigt, at det har mening at tale om et år 0, idet de tilsyneladende ikke kender forskel på ordenstal og mængdetal.

Forfatteren til artiklen Millennium i britannica.com beskriver således først resultaterne af det lille regnestykke ret klart, men præsupponerer fejlagtigt, at en kalender kan indeholde et år nul. Konklusionen er korrekt, men præmissen er forkert:

“The Gregorian calendar (...) did not include a year 0 in the transition from BC (...) to AD (...). Thus, the 1st millennium is defined as spanning years 1–1000 and the 2nd the years 1001–2000. Although numerous popular celebrations marked the start of the year 2000, the 21st century and 3rd millennium AD began on January 1, 2001. [britannica.com]

Det er ovenfor klart begrundet, at der ikke findes noget nummer nul i en ordning af en mængde, da der ikke findes noget element før mængdens første element. Ikke desto mindre konkluderes det også fejlagtigt i [usno.navy.mil]:

“Today it is obvious that a year designated 1 would be preceded by year 0, which would be preceded by year -1, etc. But since the concept of negative numbers did not come into use in Europe until the 16th century (...), its application to chronological problems was delayed for two more centuries.” ([usno.navy.mil], mine understregninger.)

Eftersom der er tale om ordenstal, er det, der her kaldes “obvious”, overhovedet ikke indlysende, men forkert, hvilket allerede er begrundet. Spørgsmålet har derfor heller ikke noget med negative tal at gøre, således som det antydes med “but”, da der ikke findes negative ordenstal. Derimod findes der naturligvis negative værdier på tidsaksen.

Ligeledes konkluderes det fejlagtigt i [hermetic.ch N]:

“If you use the Gregorian Calendar and start the first millennium with the year 1 AD then the third millennium began with the year 2001 AD. But if you use the Common Era Calendar, in which years are numbered -2, -1, 0, 1, 2, ..., and you begin the first millennium with the year 0 CE then the third millennium began with the year 2000 CE. You have a choice. And if you opt for the Common Era Calendar you no longer have to put up with the smug assertion that "there was no year zero (so the new millennium began in 2001)". There was no year zero when Pope Gregory XIII introduced the Gregorian Calendar in the 16th Century but there certainly is one now (and in the future), and the new millennium in the Common Era Calendar began in 2000 CE.” ([hermetic.ch N], min understregning.)

Hvis det er rigtigt, at CE-benævnelsen (og dermed BCE-benævnelsen) forudsætter det ikke-eksisterende begreb om et år nummer nul, så er det ærgerligt for dette ellers ureligiøse initiativ, i og med at der rent faktisk ikke findes noget begreb om et nummer nul af logiske grunde. Og dette er dermed ikke et historisk spørgsmål, som det antydes ved brugen af præteritum, men et logisk begrundet faktum nu. Og hvorfor der skulle være noget “smug” ved at tale om velbegrundede fakta, ved jeg ikke. Det må desuden bemærkes, at hvis bruger en helt ny kalender med et begyndelsestidspunkt, vil der naturligvis være gået 2000 år fra denne kalenders begyndelse på et andet tidspunkt. Men det ændrer ikke noget ved vor tidsregnings varighed. Desuden står vi ikke i en valgmulighed mellem kalendersystemer her og nu.

Forfatteren fortsætter triumferende:

“It is also not irrelevant to point out that the recent New Year celebrations on 31st December 2000 were a rather ho-hum affair compared to the spectacular and almost delerious celebrations around the world on 31st December 1999 / 1st January 2000. Only a few astronomers, pedants and Christian clergy tried to convince us that 1st January 2001 was the big day, but most of us were unconvinced, and rightly so.” ([hermetic.ch N], mine understregninger)

Det som forfatteren kalder “not irrelevant” er netop irrelevant, eftersom problematikken hverken handler om festligholdelse eller folkestemning, men om et generelt logisk problem. Af samme grund har det heller ikke noget med kristendom at gøre, men med vor tidsregnings begyndelse, givet hvor den er fastsat – uanset hvordan det er sket.

Forfatteren taler derimod om en anden tidsregning, en astronomisk, som indeholder et år 0 før år 1 og eventuelt kan starte med det. Det er denne tidsregnings tredje århundrede vi fejrede den 1/1 2000, hævder han. Dette er de sandhedsvidner, han påberåber sig, næppe klar over. De fleste fejrede vist nok blot ”det store cifferskift”. Desuden er denne tidsregning lige så bestemt af kristendommen som den, vi kalder ”e.v.t.” (”efter vor tidsregning”) er. Nye tidsregninger vil naturligvis være bestemt relativt til tidligere.

Det fører til regnefejl ikke at bruge et år nummer nul, fremfører forfatteren og henviser til en anden forfatter på sitet:

”The problem is that numerically there does indeed exist a number between +1 and -1: the number 0. Any numbering system which omits 0 is arithmetically defective and causes all sorts of problems and confusion. Let's look at some examples.”

Som det er grundigt argumenteret for, er dette helt forkert. Forfatteren anfører følgende eksempel:

”If a dog was born, say, May 20, 2 B.C., how old was it on its birthday, May 20, 2 A.D., by the Gregorian calendar lacking a year 0? The dog was 3 years old, not 4 years old. Huh? That's right. From 2 B.C. to 1 B.C. makes one year, then 1 B.C. to 1 A.D. makes two years, then 1 A.D. to 2 A.D. makes three years. In other words, 2+2=3. Now, I've got to admit I have a problem with this. How about you?” [hermetic.ch B]

Dette er simpelthen en forkert regnemåde, idet den er baseret på en sammenblanding af numeralier og ordenstal, oven i købet ordenstal vedrørende to forskellige mængder. Tidsforløbs varighed må simpelthen udregnes ved at fastsætte henholdsvis start- og sluttidspunktet på en tidsakse med reelle eller rationelle tal og udregne forskellen. Datoen den 20/5 år 2 har placeringen (1+d) år på tidsaksen, hvor d er den forløbne tid i år 2. Tilsvarende har datoen 20/5 år 2 f.v.t. placeringen (-2+d) år på tidsaksen. Det giver den forløbne tid (1+d) år – (-2+d) år = 3 år.
Det må konkluderes af forfatterens ovenstående forklaringer, at astronomernes såkaldte ”år nul” blot skal korrigere for en principiel eller konsekvent regnefejl.

Litteratur.
[britannica.com] http://www.britannica.com/EBchecked/topic/382728/millennium, 30/1 2011.
[dsn.dk 1998] http://dsn.dk/nyt/nyt-fra-sprognaevnet/1998-4.pdf, 30/1 2011.
[dsn.dk 1999] http://dsn.dk/nyt/nyt-fra-sprognaevnet/1999-1.pdf, 30/1 2011.
[dsn.dk 2000] http://dsn.dk/nyt/nyt-fra-sprognaevnet/2000-4.pdf, 30/1 2011.
[hermetic.ch B] http://www.hermetic.ch/cal_stud/beattie.htm, 6/2 2011.
[hermetic.ch N] http://www.hermetic.ch/cal_stud/newmill.htm, 30/1 2011.
[usno.navy.mil] http://www.usno.navy.mil/USNO/astronomical-applications/astronomical-information-center/millennium, 30/1 2011.